Question

求解初中数学题目

某车间共有工人86人，若每人每天可以加工A种零件15个或B种零件12个或C种零件9个，应怎样安排加工三种零件的人数，才能使加工后三个A种零件，两个B种零件和一个C种零件恰好配套？ －＞要详细解题过程，包括详细的解方程，先谢谢了！

Answer 1

设加工A种零件的人数为X，加工B种零件的人数为Y，则加工C种零件的人数为（86-X-Y）
由题意 15X：3=12Y：2= 9（86-X-Y）:1
解得X=36，Y=30，即应安排36人加工A种零件加工，30人加工B种零件，其余20人加工C种零件。

追问

谢谢。能告诉我详细的解方程吗？

追答

由15X：3=12Y：2，得Y= 5X/6 ,
把 Y= 5X/6 代入 15X：3=9（86-X-Y）:1，转化为一元一次方程，解得X=36，从而Y=30，即应安排36人加工A种零件加工，30人加工B种零件，其余20人加工C种零件。

Answer 2

设c零件x个 那么B零件就是2x个 a零件就是3x个
3x/15+2x/12+x/9=86
x=180
a零件540个 要36人 b零件360个 要30人 c零件180个 要20人

追问

谢谢。能告诉我详细的解方程吗？

Answer 3

设每个加工A种，B种，C种三个零件的工人分别为x，y，z

15x：12y：9z=3:2:1

x+y+z=86

x=36 y=30 z=20

追问

谢谢。能告诉我详细的解方程吗？

Answer 4

设加工A种零件的人数为a，加工B种零件的人数为b，则加工C种零件的人数为（86-a-b)个。
由题意 解得：
15a：3=12b：2= 9（86-a-b）:1
由上式解得a=36，b=30，即应安排36人加工A种零件加工，30人加工B种零件，则20人加工C种零件。

追问

谢谢。能告诉我详细的解方程吗？

追答

15a：3=9（86-a-b）:1——（1）
12b：2=9（86-a-b）:1——（2）
解以上方程组
因为15a：3=12b：2，所以a=6/5b——（3）把（3）带入（1）得a=36，b=30

Answer 5

解：设加工A种零件的人数为X，加工B种零件的人数为Y，则加工C种零件的人数为（86-（X
+Y）
得5X=6Y=774-9x-9y
解得X=36，Y=30，即应安排36人加工A种零件加工，30人加工B种零件，其余20人加工C种零件

追问

谢谢。能告诉我详细的解方程吗？

Answer 6

解：4个都是正确的
（1）tanAEC=AC/CE=BC/CD
（2）S1+S2=AB^2/2+CD^2/2>=AB*CD=AC*CE/2=S3
（3）延长AC与DE直线相交，延长EC与AB直线相交
根据中位线定理可知：
DM平行AC，且=（AC+CE）/2
BM平行CE，且=（AC+CE）/2
即两者相等
又AC与CE垂直，根据平行即可得垂直