Question

自然数,用它分别去除63.90.130.都有余数,三个余数之和是25,这三个余数中最小的是多少

Answer 1

用它分别去除63.90.130.都有余数，则这个数小于63。
如果大于45，则去除90时，余数大于90-63=27，所以，这个数小于45。
如果是44，去除63余19，去除90余2，去除130余42，不成立。
如果是43，去除63余20，去除90余4，去除130余1，和为25，成立
1己是最小的余数了，所以，最小的余数为1.

Answer 2

这个数是 63+90+130-25=283-25=258 的约数
∵ “除63.90.130.都有余数，三个余数之和是25”
∴ 这个数小于63，大于9
258=2*3*43的约数中大于9小于63的只有43
所以这个数是43
63/43=1……20
90/43=2……4
130/43=3……1
这三个余数中最小的是1

Answer 3

public class LowDemo {
public static void main(String[] args) {
for(int i=130;i>0;i++){
int x1=i%63;
int x2=i%90;
int x3=i%130;
int a=x1+x2+x3;
if(x1!=0&&x2!=0&&x3!=0&&a==25){
System.out.println("i="+i);
System.out.println("x1="+x1+","+"x2="+x2+","+"x3="+x3);
break;
}
else{
continue;
}
}
}
}
i=3785
x1=5,x2=5,x3=15
用程序实现的结果是3785，最小余数是5