Question

求二次函数解析式的几道题

1、已知抛物线与x轴的交点坐标是（-2,0）（1，0），并且过点（2,8）：
2、已知抛物线的对称轴为直线x=2.且过点（1,4）和点（5,0），求此抛物线的解析式：
3、二次函数的图像的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式：
4、已知抛物线的顶点C的坐标为（4，根号3），且在X轴上所截得的线段AB的长为6，求抛物线的解析式：

Answer 1

1.由题设y=a(x+2)(x-1)
将点（2,8）代入，8=a*4*1=4a
a=2
y=2(x+2)(x-1)
2.由抛物线的对称轴为直线x=2.且过点（5,0）得其过点（-1,0）
设y=a(x+1)(x-5)
将点（1,4）代入，4=a*2*-4=-8a
a=-0.5
y=-0.5(x+1)(x-5)
3.由题易得：过点（0,0）（-8,0），顶点（-4，+/-4）
设y=a(x+8)x
将顶点代入，得y=+/-0.25x(x+8)
4.由题易得：过点（1,0）（7,0），
设y=a
将顶点代入，得根号3=9a,a=(根号3)/9
y=(根号3)(x-1)(x-7)/9

Answer 2

1.设两根式:y=a(x+2)(x-1)
过点（2,8）∴a=2
∴y=2(x+2)(x-1)
2,设顶点式：y=a(x＋4)²+k
过点（1,4）和点（5,0)
∴a=-½,k=9/2.
∴y=-1/2(x-2)²+9/2
3.设顶点式：y=a(x-2)²+k
过原点，它的顶点到x轴的距离为4
∴a=±1,k=±4
∴y=±(x-2)²±4
4,设顶点式：y=a﹙x+4﹚²+√3即
∵y=ax²＋8ax＋16a＋√3
令y=0
x1＋x2=-8,x1x2=16＋√3/a
∵在X轴上所截得的线段AB的长为6
∴IX1-X2I=6=√(X1＋X2)²-4X1X2
∴a=-√3/9
∴y=-√3/9x²-8√3/9x-7√3/9

Answer 3

设该函数为y=ax2+bx+c然后代进去就行了。 太简单了自己算，没时间算，算不出来再来问我。 第4 的对称轴为4，A（7，0）B（1，0）

Answer 4

设函数aX2+bx+c,将三点代