物理计算
质量为m=0.1kg的小球沿半径为R=1m做圆周运动，角坐标θ=t^4-3(rad)求t=1s时小球所受外力的大小？高人指点谢谢！！...
质量为m=0.1kg的小球沿半径为R=1m做圆周运动，角坐标θ=t^4-3(rad)求t=1s时小球所受外力的大小？ 高人指点 谢谢！！
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由角坐标θ=t^4-3(rad) 可知角速度满足关系：ω＝4*t ^3 (rad/s) （θ对时间求一阶导数）
线速度满足关系式：V＝ωR＝4*t ^3*R (m/s)
所以法向加速度是 a法＝ω^2*R＝（4*t ^3）^2*1＝16* t^6
切向加速度是 a切＝12R* t ^2＝12*t^2 （线速度大小对时间求一阶导数）
合加速度是 a＝根号（a法^2＋a切^2）＝根号[ (16* t^6)^2＋(12*t^2)^2 ]
将 t ＝1秒代入上式 得此时的合加速度是
a＝根号[ (16*1^6)^2＋(12*1^2)^2 ]＝20 m/s^2
所求外力的大小是 F＝ma＝0.1*20＝2牛顿
线速度满足关系式：V＝ωR＝4*t ^3*R (m/s)
所以法向加速度是 a法＝ω^2*R＝（4*t ^3）^2*1＝16* t^6
切向加速度是 a切＝12R* t ^2＝12*t^2 （线速度大小对时间求一阶导数）
合加速度是 a＝根号（a法^2＋a切^2）＝根号[ (16* t^6)^2＋(12*t^2)^2 ]
将 t ＝1秒代入上式 得此时的合加速度是
a＝根号[ (16*1^6)^2＋(12*1^2)^2 ]＝20 m/s^2
所求外力的大小是 F＝ma＝0.1*20＝2牛顿
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