Question

求函数f(x)=x+1分之2x-1在区间{2,4}上的最大值和最小值

Answer 1

这是由几何画板画出的函数图像，由图可知这是个增函数，所以最小值=1，最大值7/5

Answer 2

f(x)=x+1分之2x-1
=2-3/(x+1)
f'(x)=3/(x+1)²>0
函数单增
故x=2时，f(x)最小=f(2)=2-3/(2+1)=1
x=4时，f(x)最大=f(4)=2-3/(4+1)=2-3/5=7/5
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

追问

=2-3/(x+1)
f'(x)=3/(x+1)²>0
这个没看懂啊....

追答

f(x)的导数啊，没学过吗？

追问

我是高一新生啊...上补习班的作业...老师好像没有讲到这个

追答

那用概念解
设x1>x2∈[2,4]
f(x1)-f(x2)=[2-3/(x1+1)]-[2-3/(x2+1)]
=3[1/(x2+1)-1/(x1+1)]
=3(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)>0
所以f(x)是单调增加
故x=2时，f(x)最小=f(2)=2-3/(2+1)=1
x=4时，f(x)最大=f(4)=2-3/(4+1)=2-3/5=7/5
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O