Question

计算: 1+5+5的平方+5的立方+.....+5的二零零九次方 谢谢啊 急要

Answer 1

设 S=1+5+5²+5³+……+5^2009 ①
则5S=5+5²+5³+5^4+……+5^2010 ②
②-①得
4S=5^2010-1
所以，S=¼(5^2010-1)
即：1+5+5²+5³+……+5^2009 =¼(5^2010-1)

Answer 2

设 S=1+5+5²+5³+……+5^2009 ①
则5S=5+5²+5³+5^4+……+5^2010 ②
②-①得
4S=5^2010-1
所以，S=¼(5^2010-1)
即：1+5+5²+5³+……+5^2009 =¼(5^2010-1)

Answer 3

这是等比数列求和：
a1=1,q=5
1+5+5的平方+5的立方+.....+5的二零零九次方 =(1-5^2010)/-4=(5^2010-1)/4

Answer 4

这是个等比数列,公比为5
设a1=5^0
a2=5^1
an=5^(n-1)
Sn=a1*(1-5^n)/(1-5)
n=2010
Sn=1*(5^2010-1)/4
=1/4*5^2010-1/4

Answer 5

等比数列求和。