Question

解方程组｛x-5=y+2 xy=（x-5）（y+2）

Answer 1

x-5=y+2 (1)
xy=(x-5)(y+2) (2)
由（2）得 xy=xy+2x-5y-10
2x-5y-10=0 (3)
由（1）得 x=y+7 (4)
（4）代入（3）得 2y+14-5y-10=0
y=4/3
把y=4/3代入（4）得 x=25/3
∴x=25/3
y=4/3

Answer 2

x-5=y+2
y=x-7

xy=（x-5）（y+2）
xy=xy+2x-5y-10
2x-5y=10
把y=x-7代入
2x-5x+35=10
3x=25
所以
x=25/3
y=x-7=4/3

Answer 3

由(x-2)(y+3)=xy
(x-5)(y+2)=xy
得3x-2y-6=0
2x-5y-10=0
上面方程化为
6x-4y-12=0
6x-15y-30=0
两式相减得11y=-18,y=-18/11,代入任意方程得x=10/11
故x=10/11,y=-18/11.

Answer 4

x-y=7
xy=xy+2x-5y-10转换成 2x-5y=10
再联立（x-y=7,2x-5y=10)即可解决

Answer 5

X=25/3,y=4/3.可以用换元法。