设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a)，（2）求f(x)最小值m(a)
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解：
令：cosx =t t~[-1,1]
原式则为：
f(x)= -t^2+at
= -(t-a/2)^2+a^2/4 t~[-1,1]
对称轴为：
x=a/2
根据二次函数的图像的对称性来讨论：
当 0≤a/2≤1 ,即 0≤a≤2 时：
M(a)=a^2/4
m(a)=f(-1)= -1-a
当 -1≤a/2<0 ,即 -2≤a<0 时：
M(a)= a^2/4
m(a)=f(1)= -1+a
当 a/2<-1,即 a<-2 时：
M(a)=f(-1)= -1-a
m(a)=f(1)= -1+a
当 a/2>1,即 a>2 时：
M(a)=f(1)= -1+a
m(a)=f(-1)= -1-a
希望对楼主有帮助，如果有不清楚的地方再跟我说吧！
令：cosx =t t~[-1,1]
原式则为：
f(x)= -t^2+at
= -(t-a/2)^2+a^2/4 t~[-1,1]
对称轴为：
x=a/2
根据二次函数的图像的对称性来讨论：
当 0≤a/2≤1 ,即 0≤a≤2 时：
M(a)=a^2/4
m(a)=f(-1)= -1-a
当 -1≤a/2<0 ,即 -2≤a<0 时：
M(a)= a^2/4
m(a)=f(1)= -1+a
当 a/2<-1,即 a<-2 时：
M(a)=f(-1)= -1-a
m(a)=f(1)= -1+a
当 a/2>1,即 a>2 时：
M(a)=f(1)= -1+a
m(a)=f(-1)= -1-a
希望对楼主有帮助，如果有不清楚的地方再跟我说吧！
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