Question

当0<x<√2/2时，求函数y=x(1-2x^2)的最大值

1、当0<x<1/3时，求函数y=x^2(1-3x)的最大值
2、当0<x<√2/2时，求函数y=x(1-2x^2)的最大值

Answer 1

1、先对y求导，得y‘=2x-9x^2，因为二次函数系数小于雀祥0故存在最大值，进一步令y'=0，蔽穗求出最大值点，得到两解，一解=0，另一解=2/9。由题目给出的定义域，可取2/9为最大值存在点。将其宏岁卜带入方程，得出结果y=4/243。
2、求解思路跟第一题相同，先求导，得出导数等于0的点，后根据定义域取出最大值存在点。
当x=1/2时，存在最大值。最后y=1/4。

Answer 2

1、当搏简丛x=2/9时，函数取最大值，因基樱为y的导数=0得x=2/9，是极大值点，也是最大值点
2、当咐举x=√6/6时，函数取最大值，因为y的导数=0得x=√6/6

Answer 3

1,X=2/9时
2，X=六分之根号六时

Answer 4

先把括号打开，确定单调性，再根据单调性取极值