Question

本人有一道数学题不会做，有请各位前来帮忙解答！

此题为
已知f(x)=﹛log2(1-x) （x<=0）
﹛f(x-1)-f(x-2) (x>0)
求f(2009)的值为（ ）
A:-1 B:0 C:1 D:2
请各位将正确选项及详细的解答步骤写清楚，十分感谢！！！

Answer 1

选改禅数袭启C
f(2009)=f(2008)-f(2007)=f(2007)-f(2006)-f(2007)=-f(2006)=f(2003)=-f(2000)=f(1997).......
以此类推，可核首得：f(2009)=f(2)=f(1)-f(0)=f(0)-f(-1)-f(0)=-f(-1)=log2(2)=1

Answer 2

f(2009)=f(2008)-f(2007)=f(2007)-f(2006)-f(2007)=-f(2006)=f(2003)=f(2002)-f(2001)=-f(2000)=f(2009-2n)=f(1)=f(0)-f(-1)=0-1=-1
A