本人有一道数学题不会做,有请各位前来帮忙解答!

此题为已知f(x)=﹛log2(1-x)(x<=0)﹛f(x-1)-f(x-2)(x>0)求f(2009)的值为()A:-1B:0C:1D:2请各位将正确选项及详细的解答... 此题为
已知f(x)=﹛log2(1-x) (x<=0)
﹛f(x-1)-f(x-2) (x>0)
求f(2009)的值为( )
A:-1 B:0 C:1 D:2
请各位将正确选项及详细的解答步骤写清楚,十分感谢!!!
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百度网友c3f7fda
2011-07-18 · TA获得超过1052个赞
知道小有建树答主
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f(x)=f(x-1)-f(x-2)
则f(x+1)=f(x)-f(x-1)
两式相加得到 f(x+1)=-f(x-2)即:f(x)=-f(x-3)
继续递推得到
f(x+3)=-f(x)=f(x-3)(此处代换了式子f(x)=-f(x-3)
因此f(x)=f(x+6)所以 周期为6
f(2009)=f(6乘以334+5)=f(5)=f(-1)=1
qp19920219
2011-07-18
知道答主
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选:C f(2009)=f(2008)-f(2007)=f(2007)-f(2006)-f(2007)=-f(2006) 以此类推 六个一循环
所以 f(2009)=f(-1)=1
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2010312297
2011-07-18 · TA获得超过2226个赞
知道小有建树答主
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答案是C
解:当x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),f(x-1)=f(x-2)-f(x-3),
所以f(x)=-f(x-3),f(x+3)=-f(x),所以f(x+3)=f(x-3),
从而推出f(x)=f(x+6),周期为6
而2009=335×6-1,
所以f(2009)=f(-1)=㏒2﹙2﹚=1 ﹙﹣ 1﹤0﹚
选C,解毕!
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sdai2010xy
2011-07-19
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选择C 类推法 f(x)=f(x-1)-f(x-2)
则f(x+1)=f(x)-f(x-1)
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qwe11998877
2011-07-19
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b
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钟林涛2009
2011-07-19
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f(x)=f(x-1)-f(x-2)就可以推出f(2009)=f(2)=f(1)-f(0)

根据f(x)=﹛log2(1-x) (x<=0)
推出f(0)=0 f(-1)=1 在根究f(x)=﹛f(x-1)-f(x-2) (x>0) 退出f(1)=1
姑选c
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