已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
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令x=y=1得f(1)=0,
令x1>x2>1,f(x1)-f(x2)=f(x2)+f(x1/x2)-f(x2)=f(x1/x2)>0,所以当x>1时，f(x)为增函数，又因为1+x2,x2-2x+3都大于1，所以可得x2-2x+3>x2+1,得x<1
令x1>x2>1,f(x1)-f(x2)=f(x2)+f(x1/x2)-f(x2)=f(x1/x2)>0,所以当x>1时，f(x)为增函数，又因为1+x2,x2-2x+3都大于1，所以可得x2-2x+3>x2+1,得x<1
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