Question

在Rt三角形ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E,DE是斜边AB的垂直平方线，且DE=1cm,则AC=?cm

要求有解答过称（详细）。

Answer 1

∵DE是斜边AB的垂直平方线
∴ AE=BE
∴∠A=∠ABE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠ABE=2∠A
∵∠C=90°
∴∠A+∠ABC=90°
∴∠A=30°
∵BE平分∠ABC AC⊥BC DE⊥AB
∴DE=CE=1
RT△ACD中
AE=2DE=2
∴AC=AE+CE=3

Answer 2

AC=3cm

那三个三角形全等！！！！

追问

详细点

Answer 3

1 先证 △BDE≌△BCD
2 用勾股定理
设AD=BD=BC=x AC=1+√（1+x^2)
AB^2=AC^2+BC^2===>x=√3
AC=3