一道一元二次方程题 急！
若a是x2+3x+1=0的根,求代数式a4+a3-6a2-5a+5的值（a、x后面的数字为次方）为什么原式的时候要加个3a？...
若a是x2+3x+1=0的根,求代数式a4+a3-6a2-5a+5的值（a、x后面的数字为次方）
为什么原式的时候要加个3a？ 展开
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解： ∵a²＋3a＋1＝0
∴a^4＋a³－6a²－5a＋5
＝a^4＋3a³＋a²－2a³－6a²－2a－a²－3a－1＋6
＝a²﹙a²＋3a＋1﹚－2a﹙a²＋3a＋1﹚－﹙a²＋3a＋1﹚＋6
＝0＋0＋0＋6
＝6
∴a^4＋a³－6a²－5a＋5
＝a^4＋3a³＋a²－2a³－6a²－2a－a²－3a－1＋6
＝a²﹙a²＋3a＋1﹚－2a﹙a²＋3a＋1﹚－﹙a²＋3a＋1﹚＋6
＝0＋0＋0＋6
＝6
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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a²＋3a＋1＝0
所以a^4＋a³－6a²－5a＋5
＝a^4＋3a³＋a²－2a³－6a²－2a－a²－3a－1＋
＝a²﹙a²＋3a＋1﹚－2a﹙a²＋3a＋1﹚－﹙a²＋3a＋1﹚＋6
＝0＋0＋0＋6
＝6
所以a^4＋a³－6a²－5a＋5
＝a^4＋3a³＋a²－2a³－6a²－2a－a²－3a－1＋
＝a²﹙a²＋3a＋1﹚－2a﹙a²＋3a＋1﹚－﹙a²＋3a＋1﹚＋6
＝0＋0＋0＋6
＝6
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由题意知a2+3a+1=0 原式可化为a2(a2+3a+1)-2a(a2+3a+1)-(a2+3a+1)+6=6
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