已知函数F(X)=LOg(1-mx)除以(x-1)(a>0a不等于1,m不等于1)是奇函数,求M的值

wstncc
高粉答主

2011-07-18 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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题目是不是为 F(X)=LOga(1-mx)除以(x-1)(a>0a不等于1,m不等于1)是奇函数(a 为底数)
f(-x)=-f(x)
LOga(1+mx)除以(-x-1)=-LOga(1-mx)除以(x-1)
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
(1+mx)(1-mx)=(-x-1)(x-1)
1-m^2x^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m=±1.
当m=1时,真数=-1<0,不合题意.
当m=-1时,
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)].
∴m=-1.
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