Question

高一的一道数学题：X方属于1，0，X。X等于多少？ 我知道答案是—1，但不明白为何，请解释下

Answer 1

X方属于1,0，X，即X方等于1,0，或者X，则得X为1，-1,0。但是又因为X在这个集合里面，根据集合互异性，X不能为1,0，所以只能是-1

Answer 2

这应该是集合里的题目吧。因为集合里的元素不能重复，x^2=1,解得X=1或-1；或x^2=0，解得X=0；或x^2=x,解得X=1或0，综上所述，x=1,-1,0.即X=-1
如果还有不明白的，可以再问我。

追问

那这个集合里的那个元素为负1的话，那X方能等于负1？

Answer 3

集合里的数互异，当X等于0或正负1时，X的平方等于1，0或X。但当X等于0或1时，X与0或1重复……所以只能为-1。

追问

那这个集合里的那个元素为负1的话，那X方能等于负1？

追答

X=-1，X的平方当然是等于1了……
这样的话X的平方属于1，0，-1三个数中的1，没问题吧？……
题目说的是X的平方属于这个集合，根据题意X也要属于这个集合。

追问

我的意思是，X方不是这个集合的代表元素吗？就是说X方代表集合中的每个元素。那X方不能等于负1，所以负1不就不成立了？

追答

不是这个意思，是X的平方属于这个集合的一部分，也就是说X的平方可能是1，0或者X。根据推论X的平方只能等于1，并且X只能等于-1。。。

Answer 4

如果x2=1,则x=1或-1；再分别代入检验（根据集合的唯一性）
同理再做x2=0和x2=x