Question

高一数学对数的运算公式推导过程

logam/n=logam-logan

Answer 1

1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。 　
2、MN=M×N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 　　
3、与（2）类似处理 MN=M÷N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
时间比较晚了，我直接给你拉答案过来了，我就不自己打了

Answer 2

a+b=1
所以y=(1/a+1/b)(a+b)
=2+(a/b+b/a)
a/b>0,b/a>0
所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
所以y≥2+2=4
所以最小值是4

Answer 3

令x=loga(m/n)
则a^x=m/n

而a^loga(m)=m
a^loga(n)=n
所以a^x=a^loga(m)÷a^loga(n)=a^[loga(m)-loga(n)]
所以x=loga(m)-loga(n)
命题得证