Question

请问，这道高中数学题怎么做？求详解。

在两数a,b(a,b小于0)之间插入3个数，使这5个数依次成等比数列，则中间一个数是？

Answer 1

在两数a,b(a,b小于0)之间插入3个数，使这5个数依次成等比数列，则中间一个数是？
设中间数为 M ，公比为 K
则这五个数字依次为 M/K² 、 M/K 、 M、 MK 、 MK²
M / K² = a
M * K² = b
可得 M² = ab ===> M = ±√(ab) (a,b小于0，舍负)

Answer 2

设等比为x，当中那个数就是a*x²=b/x²，解出x，再带到左边或右边。。就可以了吧。。记得检验当中那个数是负的哦。。

Answer 3

根号下 +-AB

Answer 4

设等比为q，则这五个数分别为a，aq，aq2，aq3，aq4。
所以b=aq4
q4=b/a
q2=b/a开根号，取正根
中间项为ab的积再开根号