Question

设函数f(x)=x+2cosx,在【0,π/2】上的最大值点

设函数f(x)=x+2cosx,在【0,π/2】上的最大值点！！！！！！过程！！！！！

Answer 1

f'(x)=1-2sinx=0
x=π/6
0<x<π/6,f'(x)>0,递增
x>π/6.f'(x)<0,递减
所以x=π/6是极大值点
在这里也是最大值点
所以最大值=π/6+2cosπ/6=π/6+√3

Answer 2

f'(x)=1-2sinx=0 1
1-2sinx=0
-2sinx=-1
sinx=1/2
所以x=π/6
所以0<x<π/6,f'(x)>0,递增
x>π/6.f'(x)<0,递减
所以x=π/6是极大值点
在这里也是最大值点
所以最大值=π/6+2cosπ/6=π/6+√3