Question

如图：已知在三角形ABC中，AD是BC边上的中线E是AD上

一点，延长BE交AC于F，AF＝EF，求证：AC＝BE

Answer 1

证明：延长AD至G,使DG=AD,连接BD,CD,则四边形ABGC为平行四边形。

       ∴∠CAG=∠AGB,   BG=AC

            又∵AF＝EF     ∴∠CAG=∠AEF

             又∵∠AEF=∠BEG

            ∴∠AGB=∠BEG

           ∴BG＝BE

            ∴AC＝BE