Question

在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=5,AC=4,BC=7求BD

Answer 1

关于三角亮数形的角平分线，有一条性质：就此题来说，是AB/AC=BD/CD
证明：分别作AE,DF,DG垂直BC,AB,AC，垂足分别为E,F,G
那么由于角平分线性质，DF=DG。
S△ABD/S△ACD=(AB*DF)/(AC*DG)=AB/AC
又可以得到
S△ABD/S△ACD=(BD*AE)/(CD*AE)=BD/CD
等量代换，AB/AC=BD/CD
把敬悄首AB=5,AC=4代入式运耐子，得BD/CD=5/4,BD/(BD+CD)=5/(5+4)，BD/7=5/9
∴BD=35/9

追问

在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=5,AC=4,BC=7求BD

追答

？？？什么意思