Question

已知函数F(x)=x|x-2|,设a>0求f(x)在[0.a]的最大值

Answer 1

0< a<1时, F(x)=-x^2+2X，F(x)在[0.a]的最大值为a^2-2a；
1≤a≤2时，F(x)=-x^2+2X，F(x)在[0.a]的最大值1；
a>2时，F(x)=x^2-2X，F(x)在[0.a]的最大值为a^2-2a；

Answer 2

当1＞a≥0时，最大值为2a－a²
当1 根号2≥a≥1时，最大值为1
当a≥1 根号2时，最大值为2a－a²
这才是标准答案，请采纳，谢谢。

Answer 3

若a<1,max=a
1<=a<1+根号2，max=1;
1+根号2<=a,max=a(a-2)

追问

看不懂啊~~

追答

讨论x>2还是2,f(x)=x(x-2)
x<2,f(x)=x(2-x)
你把函数图画出来讨论a的取值，按照上面说的，a在三段取值内函数的最大值的表达式不同。