Question

物理曲线运动习题

质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和在y方向的位移图像如图所示，质点的初速度是多少？2s末质点速度大小是多少？质点所受的合外力是多少？质点初速度的方向与合外力方向是否垂直？？（要分析及详细解答过程）
(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 1

质点做的是类平抛运动。
有左图可知：质点沿X轴方向做初速度 V0x = 3m/s，加速度 a =(6-3)/2m/s=1.5m/s的匀加速直线运动，
由右图可知：质点沿Y轴负方向做速度Vy＝8/2 m/s＝4 m/s的匀速直线运动
由类平抛运动可知：质点的初速度V0＝根号下V0x 与Vy的平方和＝5m/s
2s末，质点沿X方向的速度V0x'=V0x+at=3m/s+1.5×2m/s=6m/s，
所以2s末，质点的速度V′=根号下V0x′ 与Vy的平方和＝根号下52 m/s
由牛顿第二定律知，质点所受合外力F=ma=2×1.5N=3N
受力方向与初速度方向不垂直，受力方向沿X轴，初速度方向与X轴的夹角θ为tanθ=Vy／V0x

Answer 2

(1):Vy=8/2=4m/s
V0=√(3^2+4^2)=5m/s
(2):2s末质点x方向速度：6m/s,y方向速度4m/s
V1=√（6^2+4^2)=2√13m/s
(3):质点加速度A=（6-3）/2=1.5m/s^2
F=ma=2x1.5=3N
（4）：不垂直，

Answer 3

设x方向速度Vx 由第一幅图V末=V初+at 得a=1.5 Vx=3+1.5t
设y方向速度Vy由第二幅图是匀速运动 V=S/t V=-4m/s
当t=0时质点初速度 V=√Vx²+Vy² =5m/s
F=ma=3N
不垂直 受力方向与初速度方向的关系是x方向初速度与初速度方向的关系 受力方向与初速度方向夹角arccos3/5

Answer 4

x方向匀加速， y方向匀速，故初速度大小为根号下3^2+4^2=5m/s，方向用反三角函数表示
，2s末x方向速度为根号下6^2+2^2,所受合外力为2*1.5=3N，不垂直，角度可以用反三角函数表示，
电脑不好操作，只能写成这样，请见谅