Question

解不等式组 |x-5 |- |2x-3 |<1,求解决

Answer 1

x<3/2 时 解得x<-1 ∴x<-1;
3/2≤x≤5时 解得x>7/3 ∴7/3＜x≦5;
x>5时 解得x>-3 ∴x>5.
综上，x<-1或x>7/3.

Answer 2

|x-5 |- |2x-3 |<1

1) 当x<3/2时
(5-x)-(3-2x)<1
5-x-3+2x<1
2+x<1
x<-1

2) 当3/2<x<5时
(5-x)-(2x-3)<1
5-x-2x+3<1
x>7/3
故7/3<x<5

3) 当x≥5时
(x-5)-(2x-3)<1
x-5-2x+3<1
x>3
故x≥5

综上1),2),3)　得：x<-1或x>7/3