幂级数收敛域问题
对于∑an(x-1)^n函数来说，x=2发散，x=-1收敛，那么其收敛域为？答案是【-1/2.2/5】怎么算的？...
对于∑an(x-1)^n函数来说，x=2发散，x=-1收敛，那么其收敛域为？答案是【-1/2.2/5】怎么算的？
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你确定答案正确么
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你觉得答案是啥，写看看，我也觉得有错
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假设题目是正确的。那么解方程：|x-1|<1即可。所得收敛域为：（0,2）
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2023-08-01 广告
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题目有误
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你觉得答案是啥，写看看，我也觉得有错
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要想根据两个点上的收敛性求出收敛域，这两个点关于收敛域的中心要对称，理由就是幂级数的收敛域的特点。对于本题来说，这两个点要关于1对称，所以已知条件可以是“x=3时发散，x=-1时收敛”，那么收敛域是[-1,3)
如果把幂级数改为∑an(x-1/2)^n，2与-1关于1/2对称，收敛域是[-1,2)
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