Question

高一数学题，求答案。

1.f(x)是定义在R上的偶函数则下列坐标在图像上的是
A (a,-f(a)） B(-a,f(a)）C (-a,-f(-a)） D (-a,-f(a)）
2.已知y=f(x)是奇函数，当X大于0时，f(x)=x(1+x)当x小于0时，f(x)=?
3.已知函数f(x)=8+2x-x2 g(x)=f(2-x2) 则g(x)的单调区间？

Answer 1

1. 偶函数满足f(x)=f(-x)，所以(a,f(a)) (-a,f(a)) (a,f(-a)) (-a,f(-a))会出现在图像上
选择B

2. 因为奇函数满足f(-x)=f(x)，所以x<0时
f(x)=-f(-x)
此时-x>0，可以将-x带入已知表达式
所以f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)

3.f(x)=8+x(2-x)
g(x)=f(2-x^2) =8+(2-x^2)x^2
设y=x^2 则g(x)=h(y)=8+y(2-y)=-(y-1)^2+9
y>1时递减，y<1时递增
换回x，得
x>1或x<-1递减
-1<=x<=1时递增
=

Answer 2

B f(x)=x(1-x)

追问

第三题呢- -

追答

把2-x2代入f(x)=8+2x-x2 即可
再求单调区间