Question

设集合A={x|(x+3)(x-4)≤0},集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∩B=B，则实数m的取值范围（ ）A{m|m≤2}

B{m|1/2≤m≤2}C{m|m≤2}D{m|m≥2}
想知道过程

Answer 1

画好数轴，集合A是在－3到4的含有端点的线段。
1、若集合B=空集时，满足要求，此时：m－1>3m－2，即：m<1/3；
2、若集合B不是空集，即：m≥1/3
则：
－3≤m－1且3m－2≤4
m≥－2且m≤2
从而此时，1/3≤m≤2

综合下，有：m≤2

追问

空集是m<1/2吧

追答

呵呵。是的。
画好数轴，集合A是在－3到4的含有端点的线段。
1、若集合B=空集时，满足要求，此时：m－1>3m－2，即：m<1/2；
2、若集合B不是空集，即：m≥1/2
则：
－3≤m－1且3m－2≤4
m≥－2且m≤2
从而此时，1/2≤m≤2

综合下，有：m≤2

Answer 2

A={ -3=<x<=4}
3m-2<=4--> m<=2
m-1>=-3--> m>=-2
m-1<=3m-2--> m>=1/2
综合得： 1/2=<m<=2,
选B

Answer 3

首先考虑B为空集，此时m-1>3m-2,得m<1/2
当B不为空集是，m》1/2
此时考虑m-1》-3且3m-2《4，解得1/2《m《2
综上所述m≤2

Answer 4

A={x|-3<=x<=4}
A∩B=B，所以B包含于A
若B为空集m-1>3m-2,2m<1,m<1/2
若B不为空集，m>=1/2且m-1>=-3,3m-2<=4,-2<=m<=2,suoy 1/2<=m<=2
所以m<=2
选C

Answer 5

A=[-3,4]
1)b为空集，满足条件，即m-1>3m-2 则m<1/2
2)b不是空集，即m>=1/2时
m-1>=-3 且 3m-2<=4 -1/2<= m<=2
综上 选A{m|m≤2}

Answer 6

A={x|-3<=x<4};
由题意知：B包含于A。
1.B为空集，得：3m-2<m-1,即：m<1/2
2.B非空，则-3<m-1<=3m-2<=4,得：1/2<=m<=2
综上：选A，C。（这两答案一样啊！！！）