已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm的两个部分,求三角形腰长和底边长。
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设腰为x ,底为y
(1)x+x/2=9 => x=6
x/2+y=15 => y=12 (舍去 因为三边分别是6,6,12不能构成三角形)
(2)x+x/2=15 => x=10
x/2+y=9 => y=4 (符合条件)
所以 三角形的腰和底分别是10,10,4
(1)x+x/2=9 => x=6
x/2+y=15 => y=12 (舍去 因为三边分别是6,6,12不能构成三角形)
(2)x+x/2=15 => x=10
x/2+y=9 => y=4 (符合条件)
所以 三角形的腰和底分别是10,10,4
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不妨设腰长a cm,底长b cm,两部分长度为1.5a和0.5a+b,假设1.5a=9,0.5a+b=15,那么a=6,b=12,此时2a=12=b,不符合三角形两边之和大于第三边,所以只有1.5a=15,0.5a+b=9,此时a=10,b=4,验证符合两边之和大于第三边,只差小于第三边的要求,得解腰长10cm,底边长4cm
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