Question

在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若满足a=（根号3-1）c，tanB/tanC=（2a-c）/c

求A，B，C的值（即求三个内角的值）。

Answer 1

由正弦定理得，tanB/tanC=(2a-c)/c=（2sinA-sibC）/sinC，
在化切为弦，即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,
所以，移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA
所以cosB=1/2，所以B=60
.而sinA/sinC=根号3-1，
所以sin（120-C）/sinC=根号3-1，
所以cotC=2-根号3.
所以C=75度，A=45度。B=60度。

Answer 2

a=（根号3-1）c tanB/tanC=（2a-c）/c=2*(根号3-1)-1=2*3根号3-3

追问

过程再详细一些， 有奖励的 ，O(∩_∩)O~\(≧▽≦)/~谢谢啦