高中数学二次函数

若函数f(x)=ax^2+b|x|+c(a≠0)的定义域(-∞,+∞)被分成了该函数的四个单调区间,则实数a,b,c满足()A.b^2-4ac>0且a>0B.—b/2a>... 若函数f(x)=ax^2+b|x|+c(a≠0)的定义域(-∞,+∞)被分成了该函数的四个单调区间,则实数a,b,c满足()
A.b^2-4ac>0且a>0
B.—b/2a>0
C.b^2—4ac>0
D.—b/2a<0
给详细解答的滴亲加悬赏啊~~
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sy3073387
2011-07-19 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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1.该函数为偶函数,所以四个单调区间必然左右各两个,所以只需研究右侧函数
2.在函数右侧是x>0,则函数可以写成f(x)=ax^2+bx+c(x>0),可以看出单调性转折点在x=-b/2a,即在该点两侧为两个不同的单调区间。
3.所以要满足题意,则该点x=-b/2a必然在y轴右侧,则有,-b/2a>0
4.同理,可以研究左侧函数,可得相同结论。
综上,正确答案为B
第一次认真回答,全手打,楼主看得过去就给个最佳吧。。。
xiupengyuan
2011-07-18 · TA获得超过7.1万个赞
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当对称轴在x=0的右侧的时候,该函数的图象能够被分为4个部分(画图解决)
选择B

刚才我写错了,应该是x=0右侧的图像对称到左侧,所以右侧的图像应该更复杂,也就是对称轴在右边
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胖妞的文库
2011-07-18
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选B
首先函数f(x)=ax^2+b|x |+c(a≠0)是一个偶函数,
所以在0到正无穷上应有两个单调区间,和x轴有无交点无关,故只需-b/2a>0
选B
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清香型枪手
2011-07-18 · TA获得超过4975个赞
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楼下的很详细 我不写了
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良驹绝影
2011-07-18 · TA获得超过13.6万个赞
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这是偶函数,故只要研究右侧的部分,此时f(x)=ax²+bx+c,则在此段要被分出两个单调区间,则其对称轴必须在y轴右侧,即:-b/(2a)>0
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秋袭冬涵
2011-07-18 · 超过13用户采纳过TA的回答
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f(x)是偶函数,四个单调区间在y轴2侧各有2个,于是只要对称轴非0,且x > 0时,ax^2 + bx + c对称轴在y轴右边,可得B
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