Question

试用函数单调性的定义判断函数f（x）=x/(x-1)在区间（0,1）上的单调性。

Answer 1

设f(x1) f(x2) 1> x2>x1 >0
f(x2)-f(x1)
=x2/(x2-1)-x1/(x1-1)
=x2*(x1-1)-x1*(x2-1)/(x2-1)(x1-1)
=x1-x2/(x2-1)(x1-1）
因为 1> x2>x1 >0
所以 x1-x2<0 (x2-1)(x1-1）>0
x1-x2/(x2-1)(x1-1）<0
所以 f(x2) < f(x1)
因此 f(x)在（0,1）单调递减 设f(x1) f(x2) 1> x2>x1 >0
f(x2)-f(x1)
=x2/(x2-1)-x1/(x1-1)
=x2*(x1-1)-x1*(x2-1)/(x2-1)(x1-1)
=x1-x2/(x2-1)(x1-1）
因为 1> x2>x1 >0
所以 x1-x2<0 (x2-1)(x1-1）>0
x1-x2/(x2-1)(x1-1）<0
所以 f(x2) < f(x1)
因此 f(x)在（0,1）单调递减 如果我的回答对你有所帮助，请及时采纳哦，谢谢

Answer 2

设f(x1) f(x2) 1> x2>x1 >0
f(x2)-f(x1)
=x2/(x2-1)-x1/(x1-1)
=x2*(x1-1)-x1*(x2-1)/(x2-1)(x1-1)
=x1-x2/(x2-1)(x1-1）
因为 1> x2>x1 >0
所以 x1-x2<0 (x2-1)(x1-1）>0
x1-x2/(x2-1)(x1-1）<0
所以 f(x2) < f(x1)
因此 f(x)在（0,1）单调递减

Answer 3

很难哦。这是人做的吗。