Question

高中数学概率题

利用简单随机抽样的方法,从n个个体(n>13)中抽取13个个体,若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为1/3,则在整个抽样过程中,各个个体被抽到的概率为 ;
为什么

Answer 1

若是每次抽取一个,并且不放回,那么每次抽取时,每个个体被抽取的概率一样,所以是三分之一.
举例说,十个中抽取三个,第一次抽取中,每个被抽取的概率为十分之一,第二次抽取时,剩下九个,每个被抽取的概率为9/10乘以1/9,即1/10,因为第一次这些个体都没有抽取到,算第二次抽取时,应该把第一次没抽到的概率算上.

Answer 2

1-(2/3)^13
若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为1/3,所以每次每个个体被抽到的概率为1/3，抽不到的概率为2/3，所以13次都抽不到的概率为(2/3)^13，所以各个个体被抽到的概率为1-(2/3)^13

Answer 3

1/3

Answer 4

每次抽几个？