Question

已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点，且满足向量(PF1)点乘向量

已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点，且满足向量(PF1)点乘向量(PF2)=1.过点P做倾斜角互补的两条直线PA,PB分别交椭圆E于点A,B.
(1)求点P坐标；
(2)求直线AB斜率；
(3)求三角形PAB面积的最大值。

Answer 1

F1(0,√2).F2(0,-√2),设P(x.y)向量PF=(-x,√2-y)PF=(-√2 -Y) 相乘等于一，x^2 y^2 1=1.
连立两个方程，解出P(1,√2)
第二问同求

Answer 2

P(1,根号2)

AB斜率比较难，设出PA的点斜式方程，与椭圆联立，解出点A，在解出点B，计算较繁

根据2，求出了斜率，设AB的斜截式方程

Answer 3

是向量PF1的模乘以PF2的模等于1吗？如果只是PF1·PF2=1的话就麻烦了

Answer 4

So easy!