Question

一道数学题，急，急，急！（不等式证明）

已知实数x，y，m，n满足(x^2)+(n^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值？
请写出详细得解答过程，谢谢！

Answer 1

这个 ,呵呵,作图最简单了,前一个是以原点为圆心的半径为3^0.5的圆,后一个是以原点为圆心半径为1的圆,
1.画两个圆,两个圆的半径关系,你自己去考虑
2.你可以建立三角函数,圆的三角函数公式会吧?
3.你还可以把上面两个式子的左边相加,有X^2+M^2+Y^2+N^2,右边相加等于4,这个不用说吧?
问题已经解决了,左边=(X^2+M^2)+(Y^2+N^2)>=2MX+2NY
简单吧?
我说的前面的几种方法你自己琢磨,