已知：(2x-3)/(x-1)(x+2)=(A/x-1)+(B/x+2)求A,B的值
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a(x+2)+b(x-1)=2x-3
a+b=2
2a-b=-3
a=-1/3
b=7/3
a+b=2
2a-b=-3
a=-1/3
b=7/3
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解：(2x-3)/[(x-1)(x-2)]=A/x-1+B/x+2A/(x-1)+B/(x+2)
=[A(x+2)+B(x-1)]/(x-1)(x+2)
则A(X+2)+B(X-1)=2X-3
令x=1则3A=-1
A=-1/3
令x=-2
则-3B=-7
B=7/3
或者
=(Ax+2A+Bx-B)/(x-1)(x+2)
=[(A+B)x+(2A-B)/(x-1)(x+2)
=(2x-3)/[(x-1)(x-2)]=[(A+B)x+(2A-B)/(x-1)(x+2)
A+B=22
A-B=-3
A=-1/3
B=7/3
=[A(x+2)+B(x-1)]/(x-1)(x+2)
则A(X+2)+B(X-1)=2X-3
令x=1则3A=-1
A=-1/3
令x=-2
则-3B=-7
B=7/3
或者
=(Ax+2A+Bx-B)/(x-1)(x+2)
=[(A+B)x+(2A-B)/(x-1)(x+2)
=(2x-3)/[(x-1)(x-2)]=[(A+B)x+(2A-B)/(x-1)(x+2)
A+B=22
A-B=-3
A=-1/3
B=7/3
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(A/x-1)+(B/x+2)
=[A(x+2)+B(x-1)]/(x-1)(x+2)
=[(A+B)+2A-B]/(x-1)(x+2)
=(2x-3)/(x-1)(x+2)
所以A+B=2
2A-B=-3
所以A=-1/3
B=7/3
=[A(x+2)+B(x-1)]/(x-1)(x+2)
=[(A+B)+2A-B]/(x-1)(x+2)
=(2x-3)/(x-1)(x+2)
所以A+B=2
2A-B=-3
所以A=-1/3
B=7/3
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解:将等式右边通分可得[（A+B)X+(2A-B)]/(x-1)(x+2)=(2x-3)/(x-1)(x+2)由此得到2A-B=-3，A
+B=2，解得A=-1/3，B=7/3
+B=2，解得A=-1/3，B=7/3
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