Question

已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b(k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分

若三角形AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求过点C的直线的解析式。速回。谢谢！

Answer 1

1、这道题应该有两个解。因为，y=kx+b过（1,0）点，所以代入，得，k+b=0.因为直线分面积为1:,5， ,所以，小三角形的面积和s三角形aob的比为1；6， 你画图后发现y=-x+2，在x轴的坐标为（2,0),在y轴的坐标为（0,2），这一步你也要写出来说明，通过计算说明。 所以，计算得三角形aob的面积为2， 所以，过点c的与y轴那条直线，设交点为d，三角形ocd中，oc长为1，od为高， 他的面积为大三角形的6分之1，用公式计算得od=3分之2，则这条直线过（0,3分之2）点，代入y=kx+b得b=3分之2，，k=-3分之2，所以， 这条直线为y=负3分之2x+3分之2，另一条，与直线y=-kx+2相交，他的小三角形高也是3分之2，设交点坐标为（x，3 分之2）代入得x=3 分之4，代入解析式得 b=-3分之2，k=3 分支2，这条的解析式为。。。。，自己做吧

Answer 2

(1)
A(2,0) B(0,2) C(1,0)
∵OC=CA=1
∴直线y=kx+b过B点时，S△OCB=1/2OC*OB=1/2CA*OB=S△CAB
则 2=k*0+b，0=k+b；b=2，k=-2
（2）
S△OAB=1/2*OA*OB=2
设两直线的交点为P(x0,y0)，或与y轴的交点为P（0，y0）
则S△CPA=1/2|CA|*y0=1/2y0=1/(1+5) S△OAB=1/3
y0=2/3
代入y=-x+2 得：x0=4/3
将P、C点坐标代入y=kx+b得：
0=k+b
2/3=4/3k+b
k=2，b=-2
或：
0=k+b
2/3=k*0+b
k=-2/3， b=2/3