Question

用密度为3000千克/米3的合金做成的可以密封的空心金属盒子，当把体积为50厘米3，密度为7000千克/米3的

（接标题）金属块放在盒子内部时，密封盒子将悬浮在水中，如果将金属块用不计重力和体积的细绳悬挂在金属盒子下面时，盒子将有1/10 的体积露出水面，求盒子的体积及空心部分的体求。（详细解释）。

Answer 1

设盒子的体积为m,空心部分的为n,,由于重力不变，所以派开水的体积不变，即m=50*10(-6次）+9/10*m，则，求出m=1/2000米3，，由于在水中悬浮则有物体平均密度=水的密度，列式子即为(3000（m-n)+50*10(-6次）*7000)/m=1000,求的n=9/20000米3
不知道算的对不对，LZ可以自己去算算，方法和思路应该没问题了吧！

Answer 2

因为漂浮和悬浮，所以F浮=G
由于是相同的盒子和金属块，所以G相同
所以 F悬浮=F漂浮
ρ水×V盒×g=ρ水×（V盒×（1-1\10）+V块）×g
V盒=9\10V盒+50cm³
1\10V盒=50cm³
V盒=500cm³
因为悬浮，F浮=G=ρ水×V盒×g=5N
m金属块=ρ块×V块=7000kg\m³×0.00005m³=0.35kg
G块=m块×g=3.5N
G盒=F浮-G块=1.5N
m盒=G盒\g=0.15kg
当盒子是实心时，V盒=m盒\ρ盒=0.00005m³=50cm³
V空=V盒-V实=450cm³

Answer 3

令盒子体积为Vcm3，空心部分为V1cm3，把单位都换成g/cm3和cm3
那么根据阿基米德定律：【(V-V1)*3+7*50】*g=1*V*g ①
得到：3V1-2V=350
另外还有：【(V-V1)*3+7*50】*g=1*g*（0.9V+50） ②
根据①②得到V=500cm3
所以V1=450cm3

Answer 4

这道题好麻烦啊。
第一次密封盒是悬浮，排出水的重量等于盒子+金属块重量，设盒子体积是x立方厘米，重量是y千克，水的密度是1000千克/立方米=0.001千克/立方厘米。
（1）y+0.007*50=0.001x；
（2）y+0.007*50=50*0.001+0.0009x；
解方程组，x=500立方厘米；y=0.15千克
空心部分体积=500-0.15/0.003=500-50=450立方厘米

Answer 5

关于pgV排；
第一次V排为盒子体积，pgV=G1+G2
第二次V排为V金+9/10V，pg(V金+9/10V)=G1+G2
V=10V金=500厘米3
G1=50*7*0.001*g=3.5N
G2=1.5N
V实=50厘米3
V空心=V-V实=450厘米3