)在△ABC 中，D为BC边上一点，BC=3BD , AD=根号2,角ADB=135° .若AC=根号2AB ,则BD=_____
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∵BC=3BD，∴DC=2BD
又∵AC=√2倍AB
∴cos∠ADB=（2＋BD²－AB²）/2×√2×BD=－（√2）/2
cos∠ADC=（2＋CD²－AC²）/2×√2×CD=（2＋4BD²－2AB²）/4×√2×BD=（√2）/2
联立解得BD=2＋√5
又∵AC=√2倍AB
∴cos∠ADB=（2＋BD²－AB²）/2×√2×BD=－（√2）/2
cos∠ADC=（2＋CD²－AC²）/2×√2×CD=（2＋4BD²－2AB²）/4×√2×BD=（√2）/2
联立解得BD=2＋√5
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