化简（1+√2）分之一+（√2+√3）分之一+·······+（√8+√9）分之一 要过程，谢谢
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（1+√2）分之一+（√2+√3）分之一+·······+（√8+√9）分之一
分子分母同乘以√2-1，√3-√2，。。。。。，√9-√8，之后相加即可，
结果为√2-1+√3-√2+。。。。。+√9-√8=√9-1=2
分子分母同乘以√2-1，√3-√2，。。。。。，√9-√8，之后相加即可，
结果为√2-1+√3-√2+。。。。。+√9-√8=√9-1=2
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因为（1+√2）分之一=√2-1，同样（√2+√3）分之一=√3-√2，以此类推，
原式=√2-1+（√3-√2）+⋯+（√8-√7）+（√9-√8）
= -1+√9
= -1+3
= 2
原式=√2-1+（√3-√2）+⋯+（√8-√7）+（√9-√8）
= -1+√9
= -1+3
= 2
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分子分母分别乘√2-1，√3-√2.....依此类推
即原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+.....+√9-√8
=3-1=2
即原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+.....+√9-√8
=3-1=2
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