Question

已知θ的范围在[0，2π)，|cosθ|<|sinθ|，且sinθ<tanθ，则θ的取值范围

A （0，π）U（3π/2 , 2π）

B（0，π/2）U（π ，3π/2）

C（π/4 ，π/2）U（5π/4 ，3π/2）

D（π/2 ，3π/4）U（5π/4 ，3π/2）

请写出具体解题过程，谢谢帮忙了

Answer 1

sinθ<tanθ,tanθ(1-cosθ)>0,
∵1-cosθ≥0，∴tanθ>0,∴θ属于第Ⅰ、Ⅲ象限。
当θ属于第Ⅰ象限时，cosθ>0，sinθ>0，tanθ>1，π/4<θ<π/2。
当θ属于第Ⅲ象限时，cosθ<0，sinθ<0，tanθ>1，5π/4<θ<3π/2。
答案为C。