Question

将函数y=sinwx(w>0)的图像向左平移π/6后的图像如图所示...。

将函数y=sinwx(w>0)的图像向左平移π/6后的图像如图所示，则平移后的图像对应函数的解析式是( )。
A.y=sin(x+π/6) B.y=sin(x-π/6) C.y=sin(2x+π/) D.y=sin(2x-π/3)

图：http://zhidao.baidu.com/question/164333190.html?an=0&si=1

Answer 1

将函数y=sinwx(w>0)的图像向左平移π/6后的图像如图所示，则平移后的图像对应函数的解析式是( )。
A.y=sin(x+π/6) B.y=sin(x-π/6) C.y=sin(2x+π/3) D.y=sin(2x-π/3)

函数y=sinwx平移只会改变函数的起始位移，不会改变函数的周期和振幅
此题为什么会有各种不同的答案，我认为是此题给出的图示1）缺少参数所致
即从图中无法确定函数的周期，只能按图的比例估计；2）标识不正确
∵图中，7π/12标识在函数上升期过零处，正确的位置应是图像负峰位置
∵Y轴与图像的交点在正峰上升期的2/3处，∴T=(7π/12)/(7/12)= π==>w=2
∵将函数y=sinwx(w>0)的图像向左平移π/6
y=sin(2(x+π/6))= y=sin(2x+π/3)
选择C

Answer 2

zenachena 的回答：这个根据平移的单位和坐标判断出周期就可以计算了.
因为图像向左平移π/6个单位.
可知图像为五点作图法做出的图形.
则最后一个平衡点原来的横坐标应该为7π/12+π/6=9π/12=3π/4.
说明周期为3π/4,则根据周期的公式T=2π/w
可知w=8/3.

答案我就不知道了

Answer 3

函数y=sinwx(w＞0)的图像按向量a=(-π/6，o)平移,所以y=sinw(x+π/6)，平移后的图像过（π/12，-1）代入y=sinw(x+π/6)得：w=2，所以平移后的函数解析式为y=sin2(x+π/6)=
sin（2x+π/3)