Question

大家帮忙看下，这道高一数学的题目怎么做、谢谢

数集A满足：a属于A，a不等于1，则 1-a分之1属于A。
老师说有3个解集 一个是 a 一个是 1-a分之1 一个是 a分之a-1，请问，最后一个 a分之a-1是怎么求出来的

Answer 1

由题意得，
a∈A，则1/1-a∈A，
∴a∈A，1/1-a∈A，
∵1/1-a∈A，
∴1/（1-1/（1-a))∈A,
∴（a-1)/a∈A,
则1/（1-（a-1)/a)∈A,
得出a∈A，
所以集合A最多有三个元素
分别为a,1/(1-a),（a-1)/a

追问

问一下， ∴1/（1-1/（1-a))∈A,这一步是什么得来的

Answer 2

1/(1-a),（a-1)/a

Answer 3

b1=a
b2=1(1-a)
b3=1/(1-b2)=1/(1-1/(1-a))=(1-a)/(-a)=(a-1)/a
b4=1-1/b3=1-a/(a-1)=1/(1-a)=b2
因此只有三个数：b1,b2,b3.

Answer 4

你的老师把1/（1-a）带入到1/（1-a），得出1/[1-1/（1-a）]，然后化简得到（a-1）/a

Answer 5

由题意得，
a∈A，则1/1-a∈A，
∴a∈A，1/1-a∈A，
∵1/1-a∈A，
∴1/（1-1/（1-a))∈A,
∴（a-1)/a∈A,
则1/（1-（a-1)/a)∈A,
得出a∈A，
所以分别为a,1/(1-a),（a-1)/a