Question

关于X的方程丨丨X-2丨-1丨=a，（0＜a＜1）的所有解的和为?

亲~帮忙咯~

Answer 1

丨丨X-2丨-1丨=a
Ix-2I-1=±a
(1) Ix-2I-1=a
Ix-2I=a+1
解得x1=2-a-1=1-a x2=2+a+1=3+a
(2) Ix-2I-1=-a
Ix-2I=1-a
解得x3=2+1-a=3-a x4=2-1+a=1+a
x1+x2+x3+x4=1-a+3+a+3-a+1+a=8
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

和为8.
解：丨X-2丨-1=a，丨X-2丨-1=-a，
丨X-2丨=1+a，丨x－2丨＝1－a同理可以除去绝对值符号，得4个解。
这样可以得出来，和为8.

Answer 3

答案应该是：0

Answer 4

|x-2|-1=a, |x-2|=a+1, x-2=a+1 or x-2=-a-1, x=a+3 or x=1-a
or |x-2|-1=-a, |x-2|=1-a, x-2=1-a or x-2=a-1, x=3-a or x=1+a
四个解的和为8