Question

数学分式题！

已知a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) =1

求 a*2/(b+c)+b*2/(c+a)+c*2/(a+b)

注：a*2 a的二次方
要过程

Answer 1

先踩一脚，想好了明天再回答.

回来鸟。
这个分式的值是0
过程：a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) =1可化为： a/(b+c)=1 -b/(c+a)-c/(a+b)
b/(c+a) =1 -a/(b+c）-c/(a+b)
c/(a+b) =1 -a/(b+c)-b/(c+a)
a*2/(b+c)+b*2/(c+a)+c*2/(a+b)
=a×a/(b+c)+b×b/(a+c)+c×c/(a+b)
（把已化好得代数式带入，得到）
=a×[1 -b/(c+a)-c/(a+b)]+b×[1 -a/(b+c）-c/(a+b) ]+c×[1 -a/(b+c)-b/(c+a)]
=a-ab/(c+a)-ac/(a+b)+b-ab/(b+c)-bc/(a+b)+c-ac/(b+c)-bc/(c+a)
（看得懂么？有点复杂了，再把同分母分式和并在一起，a,b,c先搁在一旁。）
=(-ab-bc)/(c+a)+(-ac-bc)/(a+b)+(-ab-ac)/(b+c)+a+b+c
（单个分式的分子提出个负号及公因式，a,b,c还是搁在一旁）
=[-b(a+c)/(a+c)]+[-c(a+b)/(a+b)]+[-a(b+c)/(b+c)]+a+b+c
（约分得到）
=-b-c-a+a+b+c
=0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~希望满意~~~谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

解已知得ac^2=a^3+ab^2+b^3+b^2c+abc
假设a=1,c=1,带入上式得b=-1或b=0
则解得原式=2

Answer 3

没有分哎、、