Question

已知函数f(x)=|1-1/x|,(x>0), （帮忙！！！！2点前急需！）

（1）当0<a<b,且f(a)=f(b)时，求1/a+1/b的值，（2）是否存在实数a，b（a<b）,使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b]?请求出a,b的值，若不存在，请说明理由

Answer 1

(1)代入a,b,得到|1-1/a|=|1-1/b|，因为a<b,所以1-1/a=1/b-1,所以1/a+1/b=2
(2)如果1<a<b,那么1-1/a=a,1-1/b=b,无解，不合题意
如果0<a<b<1,那么1-1/a=b,1-1/b=a,无解，不合题意
所以不存在