
已知集合A={xl0<ax+1≤5},B={xl2<x+1≤4},若B包含于A,求实数a的取值范围
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若a=0.则A=R,则B包含于A
若a>0,则A={xl-1/a<x≤4/a},B={xl1<x≤3},
要使B包含于A,则-1/a≤1且4/a≥3,解得0<a≤4/3
若a<0,则A={xl4/a<x≤-1/a},B={xl1<x≤3},
要使B包含于A,则4/a≤1且-1/a≥3,解得a≤-1
综上a的取值为0≤a≤4/3,或a≤-1
若a>0,则A={xl-1/a<x≤4/a},B={xl1<x≤3},
要使B包含于A,则-1/a≤1且4/a≥3,解得0<a≤4/3
若a<0,则A={xl4/a<x≤-1/a},B={xl1<x≤3},
要使B包含于A,则4/a≤1且-1/a≥3,解得a≤-1
综上a的取值为0≤a≤4/3,或a≤-1
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