Question

一道数列难题选择题，要详解,急求

已知数列{An}对任意的p,q属于N*，满足Ap+q=AP+Aq,且A2=-b，那么A10=（ ）
A:-165
B:-33
C:-30
D:-21

Answer 1

既然对任意的p、q都有A(p＋q)=Ap＋Aq，则必定有：A(p＋1)=A1＋Ap，即：A(p＋1)－Ap=A1，从而数列{Ap}是以A1为首项、以d=A1为公差的等差数列，则：
Ap=nA1。A2=2A1，……

题目中的A2=－6，则A1=－3，从而An=－3n，则：A10=－30