
求y=√x^2+√x^2+1的最值
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解:
令f(x)=√x²,g(x)=√(x²+1)
f(-x)=√(-x)²=√x²=f(x)
g(-x)=√[(-x)²+1]=√(x²+1)=g(x)
f(x)和g(x)均为偶函数。
在[0,+∞)上,f(x)和g(x)均单调递增,由偶函数性质,得:在区间(-∞,0]上,f(x)和g(x)均单调递减。
当x=0时,f(x)和g(x)同时取得最小值,此时有ymin=0+1=1
函数有最小值1,没有最大值。
令f(x)=√x²,g(x)=√(x²+1)
f(-x)=√(-x)²=√x²=f(x)
g(-x)=√[(-x)²+1]=√(x²+1)=g(x)
f(x)和g(x)均为偶函数。
在[0,+∞)上,f(x)和g(x)均单调递增,由偶函数性质,得:在区间(-∞,0]上,f(x)和g(x)均单调递减。
当x=0时,f(x)和g(x)同时取得最小值,此时有ymin=0+1=1
函数有最小值1,没有最大值。
追问
那这个呢
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