Question

因式分解X^3-7X^2+7X-15

请写出详细的推理过程

Answer 1

解答：x³－7x²＋7x－15如果能够因式分解，那它一定能写成：﹙x－a﹚﹙x－b﹚﹙x－c﹚或﹙x－d﹚﹙x²＋ex＋f﹚的形式，也就是说：关于x³－7x²＋7x－15=0的方程一定有一个实数根x=m，根据一元高次方程根的求解特点：m只能=±1，±3，±5，±15之一，逐一验之：均不成立，∴你这一题在实数范围内是无法进行因式分解的。是不是哪里抄错了？当然，利用一元三次方程求根公式可以进行求根：然后写成﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚﹙x－x3﹚，其中x1，x2，x3至少有一个是实数根，但那太复杂了，好像也没有什么意义，∴你检查！