Question

【急】求y=根号下(x^2)-x的单调性,(详解)

Answer 1

y=根号下(x^2)-x的定义域是{x|x≤0或x≥1｝
令t=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4是开口向上、对称轴为x=1/2且通过原点和(1,0)点的抛物线，当x≥1/2时t递增，当t<1/2时t递减；
又y=根号t是关于t的增函数，所以当x≥1时，t随着x的增加而增加，y随着t的增加而增加，即y是x的增函数；当x≤0时，t随着x的增加而减少，y随着t的增加而增加，即y是x的减函数。